经过点(-1,1)且垂直於直线3x-2y=0的直线方程是?己知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0则过原点且与圆c相切的直线方程为?己知圆x^2-2my+y^2=1(m为常数)上有两个不同的点关於直线y=x+1对称则m的值为?己知过点a(-1,

Question

经过点(-1 ,1)且垂直於直线3x-2y=0 的直线方程是?
己知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0 则过原点且与圆c相切的直线方程为?
己知圆x^2-2my+y^2=1 (m为常数) 上有两个不同的点关於直线y=x+1对称 则m的值为?
己知过点a(-1,m)和b(m,5)的直线与直线3x-2y+1=0 垂直 则m的值为?
过点a( 1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为?

Answer 1

⒈　设所求直线为y=kx+b,因为过点（-1,1）,所以1＝-k+b　①
又垂直于3x-2y=0,所以k= -2/3(两垂直的直线斜率积为-1)代入①得b=1/3,
所求直线方程为y= -2x/3+1/3（或2x+3y-1=0）
⒉
圆C：x^2+y^2-2x+4y=0 配方可得：
( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 = 5 即 以点(1,-2)为圆心的半径为√5的圆
注意到这个圆过原点,也就是切线与圆心到原点的半径垂直
所求切线方程是C：y = (1/2) * X=x/2
⒊
因为圆x^2-2my+y^2=1(m为常数)上有两个不同的点关於直线y=x+1对称
那么连接这两个不同点的弦必垂直于直线y=x+1
所以该直线过圆心,即圆心在这条直线上
因为x^2-2my+y^2=1(m为常数)
所以x^2+(y-m)^2=m^2+1
所以圆心为（0,m)
将圆心坐标代入直线得m=0+1=1
⒋
因两直线垂直,则设直线Lab为：y=(-2/3)x+b,即有
m=(-2/3)*(-1)+b
5=(-2/3)*m+b
两式相减得m-5=(2/3)+(2m/3),即m=17
⒌
设所求直线为y=kx+b,因为过点（1,2）,所以2＝k+b　①
又垂直于x-2y+3=0,所以k= -2(两垂直的直线斜率积为-1)代入①得b=4,
所求直线方程为y= -2x+4（或2x+y-4=0）