平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（）A．a∥αB．b⊥αC．b⊂αD．b⊥a

Question

平面α ∥ 平面β，直线a ∥ β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（　　）
A．a ∥ α
B．b⊥α
C．b⊂α
D．b⊥a

Answer 1

∵平面α ∥ 平面β，直线a ∥ β，∴直线a可能在平面α内，排除A；
设a在β内的射影为c，且a、c所在平面为γ，则γ⊥β
∵直线a ∥ β，a⊂γ，β∩γ=c
∴a ∥ c
∵b⊥c
∴b⊥a，
排除B、C
故选D