早教吧作业答案频道 -->数学-->
设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．
题目详情
| 设斜率为  的直线 与椭圆 交于不同的两点，且这两个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
|
▼优质解答
答案和解析
| 设斜率为  的直线 与椭圆 交于不同的两点，且这两个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
|
| A |
| 分析：先根据题意表示出两个焦点的交点坐标，代入椭圆方程，两边乘2a 2 b 2 ，求得关于  的方程求得e．两个交点横坐标是-c，c 所以两个交点分别为（-c，- c）（c， c）代入椭圆  + =1两边乘2a 2 b 2 则c 2 （2b 2 +a 2 ）=2a 2 b 2 ∵b 2 =a 2 -c 2 c 2 （3a 2 -2c 2 ）=2a^4-2a 2 c 2 2a^4-5a 2 c 2 +2c^4=0 （2a 2 -c 2 ）（a 2 -2c 2 ）=0 =2，或 ∵0＜e＜1 所以e= = 故选A |
看了 设斜率为的直线与椭圆交于不同...的网友还看了以下：
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上 2020-05-15 …
如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上的 2020-05-15 …
椭圆C的焦点在x轴上焦距为2,直线l：x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点F1A⊥F 2020-05-15 …
设椭圆的焦点在轴上.（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上 2020-05-15 …
1.椭圆c的焦点在x轴上,焦距为2,直线l:x-y-1=0与椭圆c交于A、B两点,F1是左焦点且F 2020-05-15 …
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C 2020-05-16 …
椭圆基础椭圆的上顶点是指y轴与椭圆的交点还是短半轴与x或y轴的正半轴交点?如果焦点在y轴上,那么左 2020-05-23 …
以椭圆右焦点为圆心,a-c为半径,做圆与椭圆有几个交点?若有多个,则椭圆上点到焦点距离最短为何若只 2020-06-16 …
已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交 2020-06-21 …
已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且（1）求椭圆的方程;（2）与 2020-06-21 …