P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是．

Question

P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），则直线l的方程是______．

Answer 1

∵P（-1，3）在直线l上的射影为Q（1，-1），
∴PQ与直线l互相垂直
由PQ的斜率k_PQ=(−1−3)/(1+1)=-2，可得直线l的斜率k=(−1)/(kPQ)=(1)/(2)
根据直线方程的点斜式，得l方程为y-（-1）=(1)/(2)（x-1）
化简得x-2y-3=0，即为所求
故答案为：x-2y-3=0