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已知△ABC的内心I△IBC的外心D,证明四点ABCD在一个圆上
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已知△ABC的内心I △IBC的外心D,证明四点ABCD在一个圆上
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答案和解析
连接IB 、IC ∵I为△ABC的内心 ∴IB 、IC分别为∠ABC、∠ACB 的角平分线,又∵D是△IBC 的外心 ∴∠IDC=2∠IBC=∠ABC; ∠ IDB=2∠ICB=∠ACB 即∠BDC=∠ABC+∠ACB 从而∠BAC+∠BDC=180° 即 四边形ABCD 的对角和为180...
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