在下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②斜边长为6的直角三角形的重心到其外心的距离为1；③线段AB上一点C满足AC=3-52AB，则点C为线段AB的黄金分割点；④所有角都对应相等的两个多边

Question

在下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②斜边长为6的直角三角形的重心到其外心的距离为1；③线段AB上一点C满足AC=

(3-√(5))/(2)AB，则点C为线段AB的黄金分割点；④所有角都对应相等的两个多边形相似；⑤相等的弦所对的弧相等；⑥圆内接四边形对角互补．其中真命题的个数为（　　）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

Answer 1

平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；斜边长为6的直角三角形的重心到其外心的距离为1，所以②正确；线段AB上一点C满足AC=(3-√(5))/(2)AB，则BC=(√(5)-1)/(2)AB，所以点C为线段AB的黄金分割点，所以③正确；所有角都对应相等，对应边的比相等的两个多边形相似，所以④正确；在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以⑤错误；圆内接四边形对角互补，所以⑥正确．
故选B．