已知△ABC中,AB=AC=5BC=6O是△ABC的外心,G是△ABC的重心.求OG长

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已知△ABC中,AB=AC=5 BC=6 O是△ABC的外心,G是△ABC的重心.求OG长

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答案和解析

取BC的中点为E,AC的中点为F,过F作FH平行BC交AE于H 由题意可知A、H、G、O、E五点共线 BE＝EC＝3,AE=4,AF=2.5,AH=HE=2,OA=12.5/4=3.125,HG：GE=HF：CE=1：2,HG=HE/3=2/3,OG=OA-AH-HG=3.125-2-2/3=11/24

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