厚薄均匀的圆形铁片,半径为R,现以其半径为直径在上面画圆,并剪去,求剩下部分的求剩下部分的重心在什么位置

Question

厚薄均匀的圆形铁片,半径为R,现以其半径为直径在上面画圆,并剪去,求剩下部分的
求剩下部分的重心在什么位置

Answer 1

剩下部分的面积S'=π[R^2-(R/2)^2]=3πR^2/4
剪下部分的面积S=π(R/2)^2=πR^2/4
设剩下部分的重心在距圆心x处(当然在直径上),设想把剪下部分的部分还原回去,则重心仍在圆心处,因此
S'*(R/2)+S*x=0-->x=R/6
剩下部分的重心在距圆心R/6处(过剪下部分圆心的直径上)