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如何证明一个三角形中线被重心以二比一的比例分成两部分?如题.对于任意一个三角形,它的重心将其中一条中线平分成两部分后,长的那条线是短的那条线的二倍.如何证明这个结论?
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如何证明一个三角形中线被重心以二比一的比例分成两部分?
如题.对于任意一个三角形,它的重心将其中一条中线平分成两部分后,长的那条线是短的那条线的二倍.如何证明这个结论?
如题.对于任意一个三角形,它的重心将其中一条中线平分成两部分后,长的那条线是短的那条线的二倍.如何证明这个结论?
▼优质解答
答案和解析
设这个三角形为ABC,D.E.F分别为AB BC AC交点,CD AE BF交于O,则O为重心.,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=1:2,
因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1,
同理其他也得得证.
因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1,
同理其他也得得证.
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