△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的（）A.垂心B.外心C.内心D.重心

Question

△ABC中三顶点对应的复数分别是z₁，z₂，z₃，若复数z满足|z-z₁|=|z-z₂|=|z-z₃|，则z所对应的点是△ABC的（　　）
A. 垂心
B. 外心
C. 内心
D. 重心

Answer 1

∵△ABC中三顶点对应的复数分别是z₁，z₂，z₃，若复数z满足|z-z₁|=|z-z₂|=|z-z₃|，由两个复数差的绝对值的几何意义可得，z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等，故z所对应的点是△ABC的外心，
故选B．