三个不共线向量OA,OB,OC满足OA·(AB/|AB|+AC/|AC|)=OB·（BA/|BA|+CB/|CB|）=OC·(BC/|BC|+CA/|CA|)=0,则O点一定是三角形的A垂心B重心C内心D外心

Question

三个不共线向量OA,OB,OC满足OA·(AB/|AB|+AC/|AC|)=OB·（BA/|BA|+CB/|CB|）=OC·(BC/|BC|+CA/|CA|)=0,则O点一定是三角形的
A 垂心 B 重心 C 内心 D 外心

Answer 1

选D要点1：AB/|AB|为向量AB方向上的单位向量
要点2：菱形对角线为角平分线
要点3：一个内角平分线,两个外角平分线