早教吧作业答案频道 -->其他-->
有一三棱锥V-ABC，在三角形ABC中，角BAC=75度，线段VA垂直于平面ABC，点A在平面VBC上的射影为H，求证H不可能为三角形VBC的垂心
题目详情
有一三棱锥V-ABC，在三角形ABC中，角BAC=75度，线段VA垂直于平面ABC，点A在平面VBC上的射影为H，求证H不可能为三角形VBC的垂心
▼优质解答
答案和解析
反证法：假设H为三角形VBC的垂心 连接BH并延长交VC于P，则BP⊥VC ∵AH⊥面VBC，∴VC⊥AH，∴VC⊥面ABP ∴VC⊥AB 又∵VA⊥面ABC ∴VA⊥AB ∴AB⊥面VAC ∴AB⊥AC，即∠BAC＝90° 于角BAC=75度矛盾，故假设不成立， ∴H不可能为三角形VBC的垂心
看了 有一三棱锥V-ABC，在三角...的网友还看了以下：
三道关于梯形的题①在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,角C=45度,AD=2cm,AB= 2020-05-01 …
如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求a 2020-05-13 …
如图,在三角形ABC中,角B=90度,角C=34度,角1=角2,角ADC=104度,如图,在三角形 2020-05-14 …
已知三角形ABC,AC=BC,角C=90度,在直角三角形ADE中,AD=DE,点M是EB的中点.如 2020-05-23 …
解直角三角形很简单的题目会的快RT三角形ABC角C=90度1.c边的高=4c=10求其他2.B=3 2020-06-07 …
关于解直角三角形的问题会的快急RT三角形ABC角C=90度1.c边的高=4A=30度求其他2.c边 2020-06-07 …
对于一个三角形设其三个内角的度数为X、Y、Z.若x、Y、Z满足X^2+Y^2=Z^2,我们定义这个 2020-06-12 …
三角形ABc中与角C相邻的外角为100度,角A-角B=30度,则角A=度,角B=三角形ABc中与角 2020-07-09 …
求角ADB的度数?在三角形abc中角B=30度,角c=80度,AD是三角形bc的角平分线,AE是三 2020-07-29 …
锐角三角函数（1）三角形ABC中,角C=90度,D是AC边上一点,且角ABD=角CBD,BC=6,D 2020-12-08 …