（2014•江苏模拟）已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若|AC|＝4，|AB|＝6，则HG•BC的值为−203−203．

Question

（2014•江苏模拟）已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若|

AC

|＝4，|

AB

|＝6，则

HG

•

BC

的值为

−(20)/(3)

−(20)/(3)

．

Answer 1

如图所示：
设AE、AD分别为BC边上的中线、高，则

AG

＝(2)/(3)

AE

＝(1)/(3)(

AB

+

AC

)，

AH

•

BC 

＝0．
∴

HG

•

BC

=(

AG

−

作业帮用户 2017-10-04

问题解析

利用三角形的重心和垂心的性质、向量的运算法则、数量积的定义即可得出．

名师点评

本题考点：

平面向量数量积的运算；三角形五心．

考点点评：

熟练掌握三角形的重心和垂心的性质、向量的运算法则、数量积的定义是解题的关键．

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