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OP=OA+λ[AB/（ABcosB)+AC/(ACcosC)为什么P点轨迹一定经过三角形垂心呢?
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OP=OA+λ[AB/（ABcosB)+AC/ (ACcosC) 为什么P点轨迹一定经过三角形垂心呢?
▼优质解答
答案和解析
将OA移过去化成AP（都是向量啊）,两边同乘向量BC
此时我们发现,右边可以看成两个向量乘积的变形
那么右边就变成了λ（负的绝对值BC+绝对值BC）此处建议画图看清楚,注意向量的方向带来的影响
那么右边直接等于零
即向量AP乘上向量BC等于零,所以肯定过垂心
此时我们发现,右边可以看成两个向量乘积的变形
那么右边就变成了λ（负的绝对值BC+绝对值BC）此处建议画图看清楚,注意向量的方向带来的影响
那么右边直接等于零
即向量AP乘上向量BC等于零,所以肯定过垂心
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