早教吧作业答案频道 -->数学-->
垂心在立体几何中有什么作用例如一道题告诉你一点H为三角形ABC的垂心,PH垂直于平面ABC,且角APB为90度,求证PC垂直于PB．图画不出来,我口述一下．这是一个典型的空间四边形,底面为三角形ABC,
题目详情
垂心在立体几何中有什么作用
例如一道题告诉你一点H为三角形ABC的垂心,PH垂直于平面ABC,且角APB为90度,求证PC垂直于PB．
图画不出来,我口述一下．
这是一个典型的空间四边形,底面为三角形ABC,垂心H在三角形ABC上与空间四边形的顶点P相连接．
例如一道题告诉你一点H为三角形ABC的垂心,PH垂直于平面ABC,且角APB为90度,求证PC垂直于PB．
图画不出来,我口述一下．
这是一个典型的空间四边形,底面为三角形ABC,垂心H在三角形ABC上与空间四边形的顶点P相连接．
▼优质解答
答案和解析
不需要用比列,也不用勾股定理,直接用射影定理就出来了
证明:因为PH垂直于平面ABC,所以BH为斜线BP在平面ABC上的射影
连接BH,因为H为垂心,所以BH垂直于AC
所以BP垂直于AC(射影垂直,斜线垂直)
切BP垂直于AP,则BP垂直于平面APC,所以BP垂直于PC
证明:因为PH垂直于平面ABC,所以BH为斜线BP在平面ABC上的射影
连接BH,因为H为垂心,所以BH垂直于AC
所以BP垂直于AC(射影垂直,斜线垂直)
切BP垂直于AP,则BP垂直于平面APC,所以BP垂直于PC
看了 垂心在立体几何中有什么作用例...的网友还看了以下：
公共场所的禁烟告示怎么写医院的禁烟告示商场门厅的禁烟告示办公室的禁烟告示加油站的禁烟告示是写4个告 2020-05-14 …
各位师傅,焊接工艺评定跟焊接工艺评定报告一样么? 2020-05-16 …
请问谁知道成龙和霸王公司有什么关系?为什么他只给霸王公司做广告?成龙大哥不缺钱?所以基本不做广告, 2020-05-16 …
上一次的上一次用英语怎么说?比如说：上一期报告,lastreport.那,上上期的报告,该怎么说呢 2020-05-20 …
合规风险报告一般按照报告内容划分为综合报告和专项报告;按照报告的频率又可分为定期报告和不定 2020-05-27 …
下列命题中,正确命题有：1.互相垂直的两条直线,有且只有一个公共点2.经过一点有且只有一条直线垂直 2020-06-04 …
不要弄个什么是心理报告什么的详细说明,而是像写作文一样,对我上得心理报告有什么感想,关于营养与健康 2020-06-04 …
怎样理解上下层立柱要垂直,并在同一垂直线上采用多层支模,上下层立柱要垂直,并在同一垂直线上安装上层 2020-06-15 …
仿照示例格式,另选话题写一首小诗垂柳没有松柏的挺拔没有梅花的孤傲却以回吻大地的柔情告白什么是感 2020-06-28 …
仿照示例的格式，另选话题写一首小诗。示例：垂柳没有松柏的挺拔没有梅花的孤傲却以回吻大地的柔情告白— 2020-07-03 …