原设一等奖10名和二等奖20名,后经调整,把一等奖的后4名列为二等奖。这样,一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了1分。原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分。1楼同学

Question

原设一等奖10名和二等奖20名,后经调整,把一等奖的后4名列为二等奖。这样,一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了1分。原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分。
1楼同学的答案是错的。二楼是对的。那样做我也会，我就是想问个，而不是去列方程式，然后计算。3*6+1*24再除4，

Answer 1

设前6平均分X,7-10平均分Y,后20平均分Z.得：
（6x+4Y)/10+3=x
(4y+20z)/24-1=z
最后得：y=z+6
x=Y+15/2=z+27/2
带入：（6x+4y)/10-z=10.5
答案：10.5分
设前10平均X,后20平均Y
10x+20y=(x+3)6+(y+1)24
得x-y=10.5
补充：既然你会做,那么当然思路就有了.看来你早就有答案,只不过不理解3*6+1*24再除4的意思,实际上这道题还是用方程做好理解,但是如果你非得要“3*6+1*24再除4”的数学意义的话,那我也解释给你听吧：
你看下面这两种情况：
1：一等奖10人,二等奖20人 （A)
2：一等奖6人,二等奖24人.(B)
假设这两种情况中,两个一等奖的平均分相同,两个二等奖的平均分相同.
第一种情况就是你出题的情况,通过奖项设置改变使一等奖平均分+3,二等奖平均分+1.
第二种情况要想也达到一等奖+3,二等奖+1呢?那么就要在总分数额外加上3*6+1*24分,才能达到这种情况.
第一种情况实际上并没有增加总分数,第二种情况增加了3*6+1*24,最后两种情况的最后总分数使相同的.
而原来两种情况差多少分呢?看A,B两种情况,很明显,A情况比B情况多4名一等奖的平均分,而少4名二等奖的平均分.也就是差4个（一等奖与二等奖的差值）.
明白了吗?