设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=5，Sm=-11，Sm+1=21，则m=（）A．3B．4C．5D．6

Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=5，S_m=-11，S_m+1=21，则m=（　　）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

在等比数列中，
∵S_m-1=5，S_m=-11，S_m+1=21，
∴a_m=S_m-S_m-1=-11-5=-16，a_m+1=S_m+1-S_m=21-（-11）=32，
则公比q=(am+1)/(am)＝(32)/(−16)＝−2，
∵S_m=-11，
∴(a1(1−(−2)m))/(1+2)＝−11，①
又am+1＝a1(−2)m＝32，②
两式联立解得m=5，a₁=-1，
故选：C．