limxlnxx-->0这个极限为什么等于0?分子分母都是趋向无穷也可以用罗比达法则？

Question

limxlnx x-->0 这个极限为什么等于0?
分子分母都是趋向无穷也可以用罗比达法则？

Answer 1

这个极限用洛必达法则求方便些.
原式＝lim(x->0){lnx/(1/x)}
=lim(x->0){(lnx)'/(1/x)'}
=lim(x->0){(1/x)/(-1/x^2)}
=lim(x->0){-x}
=0
洛必达法则适用于：0／0与"无穷大/无穷大"两种类型,不相信可以翻翻书.