长方形内有n个点,连同长方形的4个顶点在内,共有n+4个点,在这n+4个点中,任意3个点都不在同一条直线上,用这n+4个点作互不重叠的三角形.当n=1时,用这5个点可作（）个互不重叠的三角形；当n=2

Question

长方形内有n个点,连同长方形的4个顶点在内,共有n+4个点,在这n+4个点中,任意3个点都不在同一条直线上,用这n+4个点作互不重叠的三角形.当n=1时,用这5个点可作（ ）个互不重叠的三角形；当n=2时,用这6个点可作（ ）个互不重叠的三角形；当n=2001时,用这2005个点可作（ ）个互不重叠的三角形.

Answer 1

三角形不可以重叠,是这题的限制条件：
n＝1时,以这5个点为顶点,能作4个互不重叠的三角形；
n＝2时,可将第二点置于其中某个三角形内,此三角形由1个变成3个三角形,现增2个；
即n＝2时,有4+2＝6（个）
以此类推：
n＝2001时,可以作：
(2001－1)*2+4＝4004（个）