在3点到4点之间,在什么时候时针和分针成直角,平角和重合

Question

在3点到4点之间,在什么时候时针和分针成直角,平角和重合

Answer 1

钟面上在2点,时针与分针成60度,而且当经过60分钟到达3点时,时针走了30度,所以每经过一分钟,时针走了30/60=0.5度,分针走了360/60=6度.不妨设从2点开始经过x分钟时针与分针成90度,即经过x分钟时针走x/2度,分针走6x度,则得6x-x/2=60+90解得x=300/11=27分180/11秒答：2点27分180/11秒成直角,平角和重合1 ( 2+3)/(1-1/12)2 ( 2+6)/(1-1/12)3 2/(1-1/12)设将表盘分为60份,每份的圆心角为6度,对应1分钟,时针指向为三时与四时之间得位置,分针每走一格,时针就走三时与四时之间的6度（5分钟）的60分之一,设12时的位置为0度,则三时所指位置为90度,15分钟,所以设分针走到x分钟时,两针重合,择有
x=15+（x/60）*5解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
当两针成平角时,
则有x=30+（x/60）*5+15,解之得x=540/11,也就是3点540/11分
当两针成直角时,
则有x=15+（x/60）*5+15,解之得x=180/11,也就是此时时刻为3点180/11分
因为时针的速度是0.5度/分,分针的速度是6度/分,而这个是追赶问题,同时出发的时候,时针与分针相距90度(三点正),设在3点X分的时候,分针与时针恰好重合.6X-0.5X=90X=180/11而180/11的整数部分是16,小数部分是0.363636.,将小数部分乘以60约等于22,因此在3点16分22秒的时候,分针与时针恰好重合.