已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x-y）2-2x+2y+1=0，求其面积．

Question

已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足（x-y）²-2x+2y+1=0，求其面积．

Answer 1

由题意得：2（x+y）=16，
解得：x+y=8①；
∵（x-y）²-2x+2y+1=（x-y）²-2（x-y）+1=（x-y-1）²=0，
∴x-y=1②．
联立①②成方程组

x+y=8

x-y=1

，
解得：

x=(9)/(2)

y=(7)/(2)

，
∴长方形面积S=xy=(9)/(2)×(7)/(2)=(63)/(4)cm²．
答：长方形的面积为(63)/(4)cm²．