已知a=（2，-1，2），b=（2，2，1），则以a、b为邻边的平行四边形的面积为．

Question

已知

a

=（2，-1，2），

b

=（2，2，1），则以

a

、

b

为邻边的平行四边形的面积为______．

Answer 1

设向量

a

和

b

的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
cosθ= (a•b)/(|a||b|) = (4-2+2)/(4+4+14+1+4) = (4)/(9) ，
∴sinθ=

1-(16)/(81)

= (65)/(9) ，
∴以

a

和

b

为邻边的平行四边形的面积S=2× (1)/(2) ×|

a

|×|

b

|× (65)/(9) =

65

．
故答案为：

65

．