早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
题目详情
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AC⊥BD,
∴AE∥CD,∠AOB=90°,
∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,
∴∠AOB=∠EDB,
∴DE∥AC,
∴四边形ACDE是平行四边形;
(2) ∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,
∵四边形ACDE是平行四边形,
∴AE=CD=5,DE=AC=8,
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
∴AB∥CD,AC⊥BD,
∴AE∥CD,∠AOB=90°,
∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,
∴∠AOB=∠EDB,
∴DE∥AC,
∴四边形ACDE是平行四边形;
(2) ∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
∴AO=4,DO=3,AD=CD=5,
∵四边形ACDE是平行四边形,
∴AE=CD=5,DE=AC=8,
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
看了 如图,在菱形ABCD中,对角...的网友还看了以下:
如图所示的中心法则揭示了生物遗传信息由DNA向蛋白质传递与表达的过程,下列相关叙述正确的是()A. 2020-05-13 …
关于图中各点方向的判断,正确的是()A、a点在d点的东北方向B、b点在a点的东南方向C、c点在a点 2020-05-13 …
关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B.c点在a点的西南方向C.d点在b点 2020-05-13 …
关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B.c点在a点的西南方向C.d点在b点 2020-05-13 …
看图,回答3-5题关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B.c点在a点的西南 2020-05-13 …
阅读如图,请选择6-8题.关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B.c点在a 2020-05-13 …
读经纬网示意图,回答第11-14题关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B. 2020-05-13 …
关于图中各点方向的判断,正确的是()A.b点在a点的东南方向B.c点在a点的西南方向C.d点在b点 2020-05-13 …
B镇位于A市的正南方向30km处,C镇和D镇在B镇的正东方向上B镇位于A市的正南方向30km处,C 2020-06-28 …
关于图中各点方向的判断,正确的是()A、b点在a点的东南方向B、c点在a点的西南方向C、d点在b点 2020-07-25 …