如图所示，反比例函数y=kx（k≠0，x>0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值（）A.1B.2C.3D.4

Question

如图所示，反比例函数y=

(k)/(x)（k≠0，x>0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

过D作DE⊥OA于E，
设D（a，(k)/(a)），∴OE=a．DE=(k)/(a)，
∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，
∴OA=2a，OC=(2k)/(a)，
∵矩形OABC的面积为8，
∴OA•OC=2a•(2k)/(a)=8，
∴k=2，
故选B．