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如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为43π，则BC的长是．
题目详情
如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为
π，则BC的长是___．
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| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设∠AEF=n°，
由题意
=
π，解得n=120，
∴∠AEF=120°，
∴∠FED=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AE，∠D=90°，
∴∠EFD=30°，
∴DE=
EF=1，
∴BC=AD=2+1=3，
故答案为3．
设∠AEF=n°，由题意
| nπ•22 |
| 360 |
| 4 |
| 3 |
∴∠AEF=120°，
∴∠FED=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AE，∠D=90°，
∴∠EFD=30°，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴BC=AD=2+1=3，
故答案为3．
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