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等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点,过点P作PE垂直BC,垂足为E,过E作EF
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等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点,过点P作PE垂直BC,垂足为E,过E作EF
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答案和解析
证明：延长BD到F,使DF＝BC,连接EF ∵等边△ABC ∴AB＝BC＝AC,∠B＝60 ∵BF＝BD+DF,BE＝AB+AE,AE＝BD,BC＝DF ∴BF＝BE ∴等边△BEF ∴EF＝BE,∠F＝∠B ∴△BCE≌△FDE （SAS） ∴CE＝DE
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