（2014•贺州）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1x（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一

Question

（2014•贺州）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+(1)/(x)（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是(1)/(x)，矩形的周长是2（x+(1)/(x)）；当矩形成为正方形时，就有x=(1)/(x)（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+(1)/(x)）=4最小，因此x+(1)/(x)（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子(x2+9)/(x)（x＞0）的最小值是（　　）

A．2
B．1
C．6
D．10

Answer 1

∵x＞0，
∴在原式中分母分子同除以x，
即(x2+9)/(x)=x+(9)/(x)，
在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是(9)/(x)，
矩形的周长是2（x+(9)/(x)）；
当矩形成为正方形时，就有x=(9)/(x)，（0＞0），
解得x=3，
这时矩形的周长2（x+(9)/(x)）=12最小，
因此x+(9)/(x)（x＞0）的最小值是6．
故选：C