圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的12，体积不变．．（判断对错）

Question

圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小到原来的(1)/(2)，体积不变．______．（判断对错）

Answer 1

设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，
所以，当高扩大2倍，底面周长缩小(1)/(2)，即底面半径缩小(1)/(2)时，
体积是：V=π（(1)/(2)r）²（h×2）
=(1)/(4)πr²×2h
=(1)/(2)πr²h，
因此，体积不变是错误的，
故判断为：×．