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一个正方形其中两条对边分别减少6分米,另两条对边分别减少10分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少了260平方米.求原来正方形的边长?
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一个正方形其中两条对边分别减少6分米,另两条对边分别减少10分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少了260平方米.求原来正方形的边长?
▼优质解答
答案和解析
画图是个有效的方法.
正方形内部有两个长方形,一个是以10分米为宽、正方形边长为长的长方形；另一个是以6分米为宽、正方形边长为长的长方形.两者可以合并为一个长方形：以正方形的边长为长、10+6=16分米为宽.
两个长方形有一部分是重叠的,重叠部分面积为10×6=60平方分米.
所以,①两个长方形的面积和为260+60=320平方分米.
②正方形的边长为320÷（10+6）=20分米
这是一道容斥原理的问题.
正方形内部有两个长方形,一个是以10分米为宽、正方形边长为长的长方形；另一个是以6分米为宽、正方形边长为长的长方形.两者可以合并为一个长方形：以正方形的边长为长、10+6=16分米为宽.
两个长方形有一部分是重叠的,重叠部分面积为10×6=60平方分米.
所以,①两个长方形的面积和为260+60=320平方分米.
②正方形的边长为320÷（10+6）=20分米
这是一道容斥原理的问题.
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