三角形ABC三个内角ABC的对边分别为abc,若c=根号3,b=1,B=π/6,求三角形ABC的面积

Question

三角形ABC三个内角ABC的对边分别为abc,若c=根号3,b=1,B=π/6,求三角形ABC的面积

Answer 1

解析：
由正弦定理有：b/sinB=c/sinC
已知c=根号3,b=1,B=π/6,那么：
sinC=c*sinB/b=根号3*sin(π/6) ÷ 1=根号3/2
解得：∠C=60°或120°
当∠C=60°时,∠A=180°-60°-30°=90°,此时S△ABC=(1/2)*b*c=根号3/2；
当∠C=120°时,∠A=180°-120°-30°=30°,此时S△ABC=(1/2)*b*c*sinA=根号3/4.