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三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc若abc成等比数列且c=2a则cosB=?
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三角形ABC的内角A B C的对边分别为abc 若abc成等比数列 且c=2a 则cosB=?
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答案和解析
余弦定律：b^2=c^2+a^2-2ac * cosB
c=2a 又abc等比 ∴b=√2 a
∴(√2 a )^2=(2a)^2+a^2-2*(2a)*a cosB
∴cosB=3/4
c=2a 又abc等比 ∴b=√2 a
∴(√2 a )^2=(2a)^2+a^2-2*(2a)*a cosB
∴cosB=3/4
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