设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为2，求cosA与a的值．

Question

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为√(2)，求cosA与a的值．

Answer 1

∵b=3，c=1，△ABC的面积为√(2)，
∴(1)/(2)•3•1•sinA=√(2)，
∴sinA=(2√(2))/(3)，
又∵sin²A+cos²A=1
∴cosA=±(1)/(3)，
由余弦定理可得a=√(9+1−2•3•1•(±(1)/(3)))=2√(3)或2√(2)．