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三角形abc中,三个内角ABC的对边分别为abc,已知a=2.b=2根号2,C=15°,则内角A的值为
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三角形abc中,三个内角ABC的对边分别为abc,已知a=2.b=2根号2,C=15°,则内角A的值为
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答案和解析
余弦定理得到c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+8-2*2*2根号2*cos15=12-8根号2*(根号6+根号2)/4=12-4根号3-4=8-4根号3=(根号6-根号2)^2
故c=根号6-根号2
正弦定理得到a/sinA=c/sinC
sinA=asinC/c=[2*(根号6-根号2)/4]/(根号6-根号2)=1/2
故A=30度.
故c=根号6-根号2
正弦定理得到a/sinA=c/sinC
sinA=asinC/c=[2*(根号6-根号2)/4]/(根号6-根号2)=1/2
故A=30度.
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