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为什么一根周长16米的铁丝握成不同的形状面积不一样?周长是一样的,可面积和都不一样,是为什么?而且同样握成长方形,长是5,宽是3,和长是6,宽是2,面积上都不一样.为什么呢?
题目详情
为什么一根周长16米的铁丝握成不同的形状面积不一样?
周长是一样的,可面积和都不一样,是为什么?而且同样握成长方形,长是5,宽是3,和长是6,宽是2,面积上都不一样.为什么呢?
周长是一样的,可面积和都不一样,是为什么?而且同样握成长方形,长是5,宽是3,和长是6,宽是2,面积上都不一样.为什么呢?
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答案和解析
假设周长为100
设长为X,宽则为(100-2X)/2
面积为S=X(100-2X)/2
化简得S=-X^2+50X
画出面积图象可见面积与长宽关系．
结论：当长等于宽时,面积最大（正方形时,面积最大）
推论：周长一定时,圆面积最大
设长为X,宽则为(100-2X)/2
面积为S=X(100-2X)/2
化简得S=-X^2+50X
画出面积图象可见面积与长宽关系．
结论：当长等于宽时,面积最大（正方形时,面积最大）
推论：周长一定时,圆面积最大
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