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函数f(x)=ax^2+（b+1）+b-2,（a不为0）.若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不相同的不动点,求a的取值范围.
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函数f(x)=ax^2 +（b+1）+ b-2,（a不为0）.若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不相同的不动点,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
首先要知道不动点的定义是：方程f(x)=x的解
函数f(x)恒有两个不相同的不动点,即
ax^2 +（b+1)x+ b-2＝x
ax^2 +bx+ b-2=0恒有两个不相同的解
故：Δ=b^2-4a(b-2)>0
b^2-4ab+8a>0 恒成立
Δ'=16a^2-32a
函数f(x)恒有两个不相同的不动点,即
ax^2 +（b+1)x+ b-2＝x
ax^2 +bx+ b-2=0恒有两个不相同的解
故：Δ=b^2-4a(b-2)>0
b^2-4ab+8a>0 恒成立
Δ'=16a^2-32a
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