解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思?坐标怎么选取?（积分限）

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全微分方程里面积分与路径无关,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是：“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的曲线积分不一定为0!所以不满足全微分条件的……
要是满足了充分条件,就可以选择平行于坐标轴的曲线积分了……
加油吧,我是今年调剂的研究生了……考哈工大没考上

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