在一张薄纸上画△ABC及其两个外角（如图）,用折纸的方法分别折出∠BAD和∠ABE的平分线,设两条折痕交点为O用直尺和圆规作∠c的平分线CF,如果你折纸和作图都十分准确,点0应该在射线CF上,这

Question

在一张薄纸上画△ABC及其两个外角（如图）,用折纸的方法分别折出∠BAD和∠ABE的平分线,设两条折痕交点为O
用直尺和圆规作∠c的平分线CF,如果你折纸和作图都十分准确,点0应该在射线CF上,这是为什么?
在一张薄纸上画△ABC及其两个外角（如图）,用折纸的方法分别折出∠BAD和∠ABE的平分线,设两条折痕交点为O
用直尺和圆规作∠c的平分线CF,如果你折纸和作图都十分准确,点0应该在射线CF上,这是为什么?

Answer 1

作OM垂直于CD交CD于M,ON垂直于CE交CE于N,OP垂直于AB交AB于P,
∵OA,OB分别平分∠BAD和∠ABE
∴OM=ON=OP
∵OM=ON
（根据角平分线的对称原理）
∴OC平分∠C
即点0应该在射线CF上