在△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,于BC边的延长线交与点D,求证:∠ACD>∠B

Question

在△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线,于BC边的延长线交与点D,求证:∠ACD>∠B

Answer 1

三角形有如下定理：三角形的一个外角等于另外两个内角的和.
根据题意,D在BC延长线上,则∠ACD是三角形的一个外角.
那就有∠ACD=∠B+∠CAB.
显然,∠CAB是大于零的.所以有∠ACD-∠B=∠CAB＞0.
也就是∠ACD＞∠B
这里没用到平分线的那个条件,是不是题目打错了?比如说是∠ADC大于∠B之类的?不过这样的话证不出来哦