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如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在∠ABC的角平分线上．
题目详情
如图，△ABC中∠B的外角平分线BD于∠C的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在∠ABC的角平分线上．
▼优质解答
答案和解析
证明：
作PF⊥AB于F，PG⊥BC于G，PH⊥AC于H，
∵∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P，
∴PF=PG，PH=PG，
∴PF=PH，又PF⊥AB，PH⊥AC，
∴点P在∠CAB的角平分线上．
作PF⊥AB于F，PG⊥BC于G，PH⊥AC于H，∵∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P，
∴PF=PG，PH=PG，
∴PF=PH，又PF⊥AB，PH⊥AC，
∴点P在∠CAB的角平分线上．
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