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证明线段相等的问题较常见,而证题的方法随着所学知识的不断积累也逐渐增多.那么证明线段相等通常有哪些方法?我们现在学习的平行线分线段成比例定理及推论能发挥什么作用

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证明线段相等的问题较常见,而证题的方法随着所学知识的不断积累也逐渐增多.那么证明线段相等通常有哪些方法?我们现在学习的平行线分线段成比例定理及推论能发挥什么作用?
▼优质解答
答案和解析

思路:从学过的所有涉及线段相等的结论进行总结.

探究:根据题设的不同,证明线段相等可以利用全等三角形的对应线段相等;等腰三角形、等腰梯形的两腰相等;平行四边形的对边相等,对角线互相平分;正方形、矩形、等腰梯形的对角线相等;关于直线成轴对称或关于点成中心对称的线段相等,以及线段的垂直平分线的性质定理、角平分线的性质定理等等.现在学了线段成比例的有关定理,也常用来证两线段相等,其方法是利用条件中有的(或添作的)平行线或相似三角形,列出几组比例式进行比较而得出.

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