阿伏伽德罗定律的推论推导过程

Question

阿伏伽德罗定律的推论推导过程

Answer 1

阿伏加德罗定律推论：
（1）同温同压下,V1/V2=n1/n2
（2）同温同体积时,p1/p2=n1/n2=N1/N2
（3）同温同压等质量时,V1/V2=M2/M1
（4）同温同压同体积时,M1/M2=ρ1/ρ2
以A、B两种气体来进行讨论.
（1）在相同T、P、V时：
根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律）
分子量一定
摩尔质量之比=密度之比=相对密度）.若mA=mB则MA=MB.
（2）在相同T·P时：
体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）.
（3）在相同T·V时：
摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）.
阿佛加德罗定律推论
一、阿伏加德罗定律推论
我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：
(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同质量时:V1:V2=M2:M1
(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时:p1:p2=M2:M1
(3)同温同压同体积时:⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2
具体的推导过程请大家自己推导一下,以帮助记忆.推理过程简述如下：
(1)、同温同压下,体积相同的气体就含有相同数目的分子,因此可知：在同温同压下,气体体积与分子数目成正比,也就是与它们的物质的量成正比,即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了.
(2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时,压强也相同,亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比.其余推导同(1).
(3)、同温同压同体积下,气体的物质的量必同,根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥.当然这些结论不仅仅只适用于两种气体,还适用于多种气体.
二、相对密度
在同温同压下,像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2.
注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度,没有单位.如氧气对氢气的密度为16.
②.若同时体积也相同,则还等于质量之比,即D=m1:m2.
阿伏加德罗定律推论
阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出（ ,压强、 体积、 绝对温度、 物质的量、 气体常数、 密度）.由定律可导出：“一连比、三正比、三反比”的规律.
1．“一连比”：指在同温同压下,同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量（相对分子质量）之比,等于密度比.
2．“三正比”
（1）同温同压下,两气体的体积之比等于其物质的量之比,等于其分子数之比.
（2）同温同体积下,两气体的压强之比等于其物质的量之比,等于其分子数之比.
（3）同温同压下,两气体的密度之比等于其摩尔质量（相同分子质量）之比.
3．“三反比”
（1）同温同压同质量下,两气体的体积与其摩尔质量（相对分子质量）成反比.
（2）同温同分子数（或等物质的量）时,两气体的压强与其体积成反比.
（3）同温同体积同质量下（同密度时）,两气体的压强与其摩尔质量（相对分子质量）成反比.