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一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（）A.2B.3C.1D.12
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一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ）
A. 2
B.
C. 1
D.
A. 2
B.
| 3 |
C. 1
D.
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设多边形的边数为n．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A．
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