如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE-PF|=．

Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE-PF|=___．

Answer 1

延长BC交PE于G，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，OA=OC=(1)/(2)AC=3，OB=OD=(1)/(2)BD=4，AC⊥BD，∠ACB=∠ACD，
∴AD=√(OA2+OD2)=5，∠PCF=∠PCG，
∵菱形的面积=AD•EG=(1)/(2)AC•BD=(1)/(2)×6×8=24，
∴EG=4.8，
∵PE⊥AD，
∴PE⊥BG，
∵PF⊥DF，
∴PG=PF，
∴PE-PF=PE-PG=EG=4.8．
故答案为：4.8．