一个关于序对的问题?在《数学分析》这本书种介绍——公理化集合论这部分当中：在（对公理）中介绍了如何通过无序对引进有序对的,并且对有序对有如下描述及定义：集合Z用{X,Y}表示,并

Question

一个关于序对的问题?
在《数学分析》这本书种介绍——公理化集合论这部分当中：
在（对公理）中介绍了如何通过无序对引进有序对的,并且对有序对有如下描述及定义：
集合Z用{X,Y}表示,并称之为集合X与Y的无序对.如果X=Y,那么集合Z只有一个元素.
集合的序对（X,Y）与无序对的差异在于对其中一个集合加了某种标志.例如,
（X,Y）：={{X,X},{X,Y}}.
一次,能用无序对引进序对.
对于这段描述小弟不太明白,也就是如何通过无序对引进序对这块不太明白,希望有高手讲解下.

Answer 1

这只是一种定义方式而已
（x,y)=(a,b)
那么有{{x,x},{x,y}}={{a,a}{a,b}}
显然,只有x=a,y=b时上式成立
x=b,y=a 时上式不成立
这样就说明了（x,y) 是有序对
一般有序对常用定义是（a,b)={{a},{a,b}}
还可以这样定义（ a,b)={{[a},0},{{b}}}
所以有很多种定义方式