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一条注记：关于两个集合的乘积是不是集合的问题.
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一条注记：关于两个集合的乘积是不是集合的问题.
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答案和解析
乘积定理：对所有的集合a、b,a×b也是集合.假设我们现在有的公理是：外延公理、子集公理模式、无序对公理、并集公理.即使再加上无穷公理、基础公理和选择公理,应该都不能证明这条定理,虽然我现在不能证明这一点,但是根据某书的公理系统BS可以知道它是成立的.加上幂集公理,在现有的有序对的定义下,乘积定理可证；加上替换公理模式,无论怎么定义有序对,乘积定理都可证.由此可见,用替换公理模式证明乘积定理更加“本质”.另一方面,我认为,替换公理模式比幂集公理更加“可信”：直观上,替换公理断言存在的集合不会比原来的集合的“规模”大；而幂集公理断言存在的集合比原来的集合的“规模”大的多（Cantor定理：对所有的集合a,a
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