求直线l1：2x+y-4=0关于直线l：x-y+2=0对称的直线l2的方程．

Question

求直线l₁：2x+y-4=0关于直线l：x-y+2=0对称的直线l₂的方程．

Answer 1

设直线l₂上任意一点为P（x，y），
则P关于直线L：x-y+2=0的对称点P′（m，n）在直线l₁上，
由对称性可得

(y-n)/(x-m)•1=-1

(x+m)/(2)-(y+n)/(2)+2=0

，解得：

m=y-2

n=x+2

，
代入直线l₁可得2（y-2）+（x+2）-4=0，
化简可得所求直线方程为：x+2y+2=0．