口袋里装有4个蓝球与3个红球,任取3个球,其中恰好有1是蓝球的概率是多少,怎么来的

Question

口袋里装有4个蓝球与3个红球,任取3个球,其中恰好有1是蓝球的概率是多少,怎么来的

Answer 1

若蓝球是第一个取出来的,则第一次概率为4/7,第二个取出红球的概率为3/6,第三个取出红球的概率是 2/5 ,概率是(4/7)(3/6)(2/5)=24/210=12/105=4/35
若蓝球是第二个取出来的,则第一次取出红球的概率为3/7,第二个取出蓝球的概率为4/6,第三个取出红球的概率是 2/5 概率是(3/7)(4/6)(2/5)=24/210=4/35
若蓝球是第三个取出来的,类似可求得概率是(3/7)(2/6)(4/5)=24/210=4/35
三种情况相加总概率是12/35
学过组合数学的话,可使用组合数来求
随便取三个球,为7个中取3个,方法数为C(7,3)=7!/[3!×4!]=35
2红1蓝的所有取法有C(4,1)C(3,2)=4*3=12