排列与组合方面的数学题,求解1）5名旅客投宿到一个旅店的3个房间,问有多少种不同的住店方法?2)5名学生争夺3项比赛的冠军,获得冠军的可能情况种数有多少?第一题是3的5次,第二题是5的3次,

Question

排列与组合方面的数学题,求解
1）5名旅客投宿到一个旅店的3个房间,问有多少种不同的住店方法? 2)5名学生争夺3项比赛的冠军,获得冠军的可能情况种数有多少?第一题是3的5次,第二题是5的3次,求思路,怎样想这种题?

Answer 1

第一题是因为选择权在人,你看,有五个人,每个人有三个选择三选一,于是五个人的话就是五个三相乘（这种题目你不用去想一个房间怎么可以睡多个人之类的实际问题,题目没讲就老老实实按题目意思来,这样这类问题就解决了）这题是人选房间
第二题因为每项比赛冠军只有一个,所以选择权在项目,不是人,是项目选人,你看,一个项目就有5人中五选一夺冠,三个项目就是三个五相乘（因为一个人可以夺多个冠军也可没得冠军,相当于提一中一个房间可以睡多人也可不睡人）