复数(t2+t-2)-(t2+5t-6)i(t∈R),当t等于几时是纯虚数?y=6^x-2的反函数是什么?平行四边形ABCD的对角线AC,BD,相交于M,且向量AB=a,向量AD=b,则向量BM=?

Question

复数(t2+t-2)-(t2+5t-6)i (t∈R),当t等于几时是纯虚数?
y=6^x-2的反函数是什么?
平行四边形ABCD的对角线AC,BD,相交于M,且向量AB=a,向量AD=b,则向量BM=?

Answer 1

复数(t2+t-2)-(t2+5t-6)i (t∈R),当t等于几时是纯虚数?
"复数(t^2+t-2)-(t^2+5t-6)i是纯虚数"
等价于“t^2+t-2=0且t^2+5t-6≠0”
即(t+2)(t-1)=0且(t+2)(t+3)≠0
解得t=1
所以当t=1时复数(t^2+t-2)-(t^2+5t-6)i是纯虚数.
y=6^x-2的反函数是什么?
函数y=6^x-2的定义域x∈R,值域y∈(-2,+∞）,
y+2=6^x,x=log(6,(y+2)),
所以y=6^x-2的反函数是y=log(6,(x+2)),x∈(-2,+∞）.
平行四边形ABCD的对角线AC,BD,相交于M,且向量AB=a,向量AD=b,则向量BM=?
向量BM=1/2*向量BD=1/2*(向量AD-向量AB)=1/2*(向量b-向量a).