X=1/（1+K²）Y=K/(1+K²)消去K可直接得到（注意是直接,而不是经过变形得到的）（2X-1）²+（2Y）²=1（0＜X≤1）这是怎么得到的?回答好了至少加50分

Question

X= 1/（1+K²） Y=K/(1+K²) 消去K 可直接得到（注意是直接,而不是经过变形得到的） （2X-1）² + （2Y）²=1（0＜X≤1）
这是怎么得到的?
回答好了至少加50分

Answer 1

X= 1/（1+K^2） Y=K/(1+K^2)
由此得：
x^2=1/（1+K^2）2 y^2=K^2/（1+K^2）^2
则x^2+y^2=1/（1+K^2）=x
则x^2+y^2=x
则x^2-x+y^2=0
则（X-1/2）^2 + Y^2=1/4
两边同乘4则得（2X-1）^2 + （2Y）^2=1（0＜X≤1）